Działania na ułamkach zwykłych

Python oferuje wbudowaną klasę Fraction z modułu fractions, która umożliwia wykonywanie działań na ułamkach zwykłych. Dzięki niej można pracować na licznikach i mianownikach, unikając błędów zaokrągleń.

1. Dodawanie ułamków (Metoda programistyczna):

from fractions import Fraction

# Przykład dodawania dwóch ułamków
ułamek1 = Fraction(1, 4)  # Definiowanie pierwszego ułamka 1/4
ułamek2 = Fraction(1, 6)  # Definiowanie drugiego ułamka 1/6
wynik = ułamek1 + ułamek2  # Dodawanie ułamków

print(f"Wynik dodawania: {wynik}")

Wyjaśnienie:

• Fraction(1, 4) oznacza ułamek o liczniku 1 i mianowniku 4.
• Python automatycznie sprowadza wynik do najprostszej postaci.
• Moduł fractions załatwia za nas całą matematykę związaną z ułamkami.

2. Dodawanie ułamków (Metoda szkolna):

from math import gcd

def dodaj_ulamki(a1, b1, a2, b2):
    wspolny_mianownik = b1 * b2
    licznik1 = a1 * b2
    licznik2 = a2 * b1
    licznik_wynikowy = licznik1 + licznik2
    najwiekszy_wsp_dzielnik = gcd(licznik_wynikowy, wspolny_mianownik)
    return (licznik_wynikowy // najwiekszy_wsp_dzielnik, wspolny_mianownik // najwiekszy_wsp_dzielnik)

wynik = dodaj_ulamki(1, 4, 1, 6)
print(f"Wynik dodawania metodą szkolną: {wynik[0]}/{wynik[1]}")

Wyjaśnienie:

• Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika poprzez pomnożenie mianowników.
• Liczniki są odpowiednio przekształcane.
• Dodajemy liczniki i upraszczamy wynik za pomocą gcd() (największy wspólny dzielnik).
• Wynik jest przedstawiony w najprostszej postaci.

3. Mnożenie ułamków:

from fractions import Fraction

# Przykład mnożenia dwóch ułamków
ułamek1 = Fraction(2, 3)
ułamek2 = Fraction(3, 4)
wynik = ułamek1 * ułamek2

print(f"Wynik mnożenia: {wynik}")

Wyjaśnienie:

• Mnożenie polega na przemnożeniu liczników i mianowników osobno.
• Wynik jest automatycznie upraszczany dzięki klasie Fraction.